Mljet, tak jak wiele wysp adriatyckich, charakteryzuje się stromymi, niedostępnymi częściami wybrzeża, z którymi zawsze są związane ciekawe opowieści poszukiwaczy przygód. Jedna z legend, związanych z wyspą Mljet, mówi, że na jego skałach utknął Odyseusz, po czym schronił się w jaskini, która do tej pory nosi jego imię. Według legendy w tym czasie wyspą władała nimfa Kalipso, której wdziękom Odyseusz nie mógł się oprzeć i został na Mljecie siedem lat. Jaskinia Odyseusza jest dzisiaj atrakcyjna dla zwiedzających nie tylko ze względu na legendę, ale także z powodu piękna samego miejsca. Można do niej dotrzeć drogą morską, małym statkiem lub wpływając o własnych siłach. W południe odblaski promieni słonecznych na wodzie tworzą wyjątkowe efekty świetlne. Mljet jest ulubionym miejscem turystów, chcących poczuć się jak Robinson, z czym doskonale komponuje się wizyta w niedostępnej jaskini, owianej legendą, starą prawie trzy tysiące lat.
