Mljet, akárcsak sok más adriai sziget, meredek, megközelíthetetlen partszakaszokkal büszkélkedhet, melyek köré mindig érdekes, kalandos történetek szövődnek. Az egyik legenda, amely Mljet szigetéhez kötődik, elmeséli, hogyan szenvedett hajótörést Odüsszeusz a sziget szikláin, majd menedéket talált egy barlangban, amely ma az ő nevét viseli. A történet szerint abban az időben a szigetet Kalipszó nimfa uralta, akinek bűvöletének Odüsszeusz nem tudott ellenállni, így hét évig raboskodott Mljeten. Ma Odüsszeusz barlangja a látogatók számára nemcsak a legenda miatt vonzó, hanem a helyszín szépsége miatt is. A barlangba tengeri úton, egy kis hajóval vagy úszva lehet bejutni, és a déli napsütés a tenger visszatükröződéseivel kivételes fényhatásokat hoz létre. Mljet egyébként is kedvelt úti cél a "robinzoni élményre" vágyó turisták számára, és ehhez tökéletesen illeszkedik a kissé nehezen megközelíthető, közel háromezer éves legendával övezett barlang meglátogatása.
