Comme beaucoup d'îles adriatiques, Mljet se caractérise par des parties escarpées, difficilement accessibles de la côte, qui sont toujours liées à des histoires d'aventure intéressantes. L'une des légendes associées à l'île de Mljet raconte que sur ses rochers, Ulysse fit naufrage et se réfugia dans la grotte qui porte aujourd'hui son nom. L'histoire continue en disant qu'à cette époque, la nymphe Calypso régnait sur l'île, et Ulysse, lui aussi, fut ensorcelé par sa beauté et resta sur l'île pendant sept ans. La grotte d'Ulysse attire aujourd'hui les visiteurs autant pour la légende que pour la beauté du lieu. On y accède par la mer, en petit bateau ou en nageant, et le soleil crée des effets de lumière extraordinaires. Mljet est une destination prisée des touristes en quête d'expériences à la Robinson Crusoé, et donc, la visite de cette grotte peu accessible, entourée d'une légende vieille de presque trois millénaires, semble parfaite.
