Mljet, precum şi multe insule din Marea Adriatică, se caracterizează prin porţiunile de coastă abrupte şi neaccesibile, în jurul cărora se împletesc mereu poveşti interesante de aventură. Una dintre legendele legate de insula Mljet povesteşte cum a naufragiat Odiseu pe stâncile ei, după care s-a adăpostit în grota care astăzi poartă numele lui. Povestea mai spune că în acea perioadă insula a fost condusă de către nimfa Calypso, la a cărei farmece Odiseu nu a putut rezista şi a rămas captiv pe Mljet timp de şapte ani. Vizitatorilor este astăzi grota lui Odiseu atractivă atât din cauza legendei, cât şi din cauza frumuseţii sitului. În ea se intră pe cale maritimă, cu barcă mică sau înot, şi soarele e după-amiază cu reflexiile mării crează efecte luminoasă excepţionale. Mljet este, de altfel destinaţia preferată a turiştilor doritori de „experienţa robinzon”, în care se încadrează ideal vizita grotei un pic neaccesibile cuprinsă de legenda veche de aproape trei milenii.
